Реши задание на изображении
Краткие ответы:
Диаметр молекулы масла:
\[ d=1\cdot10^{-10}\ \text{м}=0{,}1\ \text{нм}. \]Небольшого количества масла недостаточно, чтобы образовать сплошной слой молекул на всей поверхности водоёма.
При сжатии уменьшаются промежутки между атомами свинца, а сами атомы почти не сжимаются.
Все молекулы покинут объём примерно за
\[ 8{,}6\cdot10^5\ \text{лет}, \] то есть за 860 тысяч лет.
1. Толщина масляной плёнки
Объём тонкого слоя:
\[ V=Sh, \]
где \(h\) — толщина плёнки. По условию \(h=d\), поэтому:
\[ d=\frac{V}{S}. \]
Переведём объём в \(\text{см}^3\):
\[ 0{,}003\ \text{мм}^3 =0{,}003\cdot10^{-3}\ \text{см}^3 =3\cdot10^{-6}\ \text{см}^3. \]
Тогда:
\[ d=\frac{3\cdot10^{-6}}{300} =1\cdot10^{-8}\ \text{см}. \]
Переведём в метры:
\[ 1\cdot10^{-8}\ \text{см}=1\cdot10^{-10}\ \text{м}. \]
Проверка:
\[ 300\ \text{см}^2\cdot10^{-8}\ \text{см} =3\cdot10^{-6}\ \text{см}^3 =0{,}003\ \text{мм}^3. \]
2. Почему масло не покрывает весь водоём?
Плёнка масла имеет толщину примерно в одну молекулу. Каждая молекула занимает определённое место на поверхности. Поэтому при небольшом количестве масла молекул не хватит, чтобы покрыть ими всю поверхность водоёма: плёнка будет прерывистой, с незаполненными участками.
3. Почему сжимается свинец?
В твёрдом теле атомы расположены близко, но между ними всё же есть промежутки. Под действием сильного давления атомы сближаются, промежутки уменьшаются, и объём свинца становится равным \(0{,}85\) начального. Сами атомы при этом почти не сжимаются.
4. Время выхода молекул воздуха
Количество молекул:
\[ N=2{,}7\cdot10^{19}. \]
Скорость выхода:
\[ n=10^6\ \text{молекул/с}. \]
Время в секундах:
\[ t=\frac{N}{n} =\frac{2{,}7\cdot10^{19}}{10^6} =2{,}7\cdot10^{13}\ \text{с}. \]
В одном году примерно:
\[ 3{,}15\cdot10^7\ \text{с}. \]
Поэтому:
\[ t=\frac{2{,}7\cdot10^{13}}{3{,}15\cdot10^7} \approx8{,}6\cdot10^5\ \text{лет}. \]
