Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{\cos B=-\frac{1}{10}}\).

По теореме косинусов для угла \(B\):

\[ AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B. \]

Подставим \(AB=5\), \(BC=7\), \(AC=9\):

\[ 9^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cos B. \]

\[ 81=25+49-70\cos B, \]

\[ 81=74-70\cos B, \]

\[ 70\cos B=-7, \]

\[ \cos B=-\frac{7}{70}=-\frac{1}{10}. \]

Проверка: сторона \(AC=9\) самая большая, поэтому угол \(B\) тупой, а косинус тупого угла отрицательный. Ответ подходит.