Реши задание на изображении

Краткий ответ

Вопрос 2

Среднее арифметическое нескольких измерений обычно ближе к истинному значению, потому что случайные погрешности частично компенсируют друг друга:

\[ \bar{x}=\frac{x_1+x_2+\ldots+x_n}{n}. \]

Иногда среднее действительно может случайно оказаться дальше от истинного значения, но при большом числе измерений результат обычно становится точнее. Систематическую погрешность усреднение не устраняет.

Задание 4

1. Для линейки с миллиметровыми делениями:

\[ \Delta l=\Delta w=\frac{1\text{ мм}}{2}=0{,}5\text{ мм}. \]

Результат записывают так:

\[ l=(L\pm0{,}5)\text{ мм},\qquad w=(W\pm0{,}5)\text{ мм}, \]

где \(L\) и \(W\) — полученные тобой размеры предмета.

2. Точное показание термометра на фото определить нельзя: рисунок 11, б, отсутствует. В общем виде:

\[ t=(t_0\pm \Delta t)\,^\circ\text{C}, \]

где \(t_0\) — показание термометра, а \(\Delta t\) обычно равно половине цены деления шкалы.

3. Если монету прокатили по линейке и измерили путь за один оборот, это прямое измерение длины окружности:

\[ C_1=l. \]

Если сначала измерили диаметр \(d\), а затем вычислили:

\[ C_2=\pi d=3{,}14d, \]

то это косвенное измерение. Результаты должны быть примерно равны:

\[ C_1\approx C_2. \]

Ключевые шаги и проверка

• При измерении предмета совмести его край с нулевой отметкой линейки.
• Запиши длину и ширину в одинаковых единицах.
• При прокатывании монеты отметь начало и конец одного полного оборота.
• Диаметр измеряй через центр монеты.
• Если \(C_1\) и \(C_2\) немного различаются, это нормально: причина — погрешности измерений. Например, значения \(78\) мм и \(79\) мм можно считать близкими.

Пример для пункта 1: если получено \(L=210\) мм и \(W=148\) мм, запись будет:

\[ l=(210\pm0{,}5)\text{ мм},\qquad w=(148\pm0{,}5)\text{ мм}. \]

На фотографии не видны шкалы рисунков 11, б и 17, поэтому точные числа для пунктов 2 и 3 подставить нельзя.