Реши задание на изображении
Краткий ответ:
1-е место — Россия, 2-е — Китай, 3-е — Украина, 4-е — Германия, 5-е — Италия.
Обозначим утверждения:
- \(К_1\) — Китай на 1-м месте;
- \(У_3\) — Украина на 3-м месте;
- \(Г_4\) — Германия на 4-м месте и т. д.
У каждого эксперта истинно ровно одно из двух утверждений.
1. Проверим, мог ли Китай быть первым
Если \(К_1\) истинно, то:
- в утверждении 1 должно быть ложно \(У_3\), то есть Украина не третья;
- в утверждении 3 должно быть ложно \(Г_4\), то есть Германия не четвёртая.
Тогда во 2-м утверждении, чтобы истинным было ровно одно высказывание, получается \(У_5\): Украина на пятом месте.
Но тогда в утверждении 5 оба высказывания ложны:
- Италия не пятая, потому что пятой является Украина;
- Германия не первая, потому что первой является Китай.
Получается противоречие. Значит, Китай не занял первое место.
2. Определяем места
Так как \(К_1\) ложно:
- из утверждения 1 следует, что Украина третья;
- из утверждения 3 следует, что Германия четвёртая.
Теперь в утверждении 5 фраза «Германия будет первой» ложна, поэтому истинна вторая часть: Италия пятая.
В утверждении 4 фраза «Италия будет второй» ложна, значит, истинна первая: Россия первая.
Оставшееся второе место занимает Китай.
Проверка
| Место | Страна |
|---|---|
| 1 | Россия |
| 2 | Китай |
| 3 | Украина |
| 4 | Германия |
| 5 | Италия |
У каждого эксперта действительно ровно одно верное утверждение:
- Украина третья — верно.
- Германия четвёртая — верно.
- Германия четвёртая — верно.
- Россия первая — верно.
- Италия пятая — верно.
Обсуждение
4 сообщенияЧто в итоге писать?
Что в итоге писать?
В итоге запиши:
1-е место — Россия; 2-е место — Китай; 3-е место — Украина; 4-е место — Германия; 5-е место — Италия.
Пиши так:
1-е место — Россия; 2-е место — Китай; 3-е место — Украина; 4-е место — Германия; 5-е место — Италия.
