Реши задание на изображении
Округление чисел
Мне нужно округлить некоторые числа по определённым правилам. Например, при округлении до целых на основе десятых: 1.69 превращается в 2, 1.198 — в 1, а 37.444 округляется вниз до 37, тогда как 37.5444 — вверх до 38. При округлении до десятых на основе сотых я вижу, что 0.3691 округляется вверх до 0.4, 0.8218 — вниз до 0.8, а 0.9702 округляется до 1.0. Наконец, 81.3501 округляется до 81.4.
Уточнение правил округления
Я думаю об округлении чисел до ближайшего целого или десятого. При округлении до целых я отбрасываю десятичную часть, а цифра в разряде десятых определяет, округлять ли вверх. Например, в числе 37.5444 цифра после десятых равна 5, поэтому я округляю его до 38.
Мне нужно убедиться, что я правильно объясняю перенос при округлении: если x не является целым числом, следует рассматривать целую часть. Также полезно проверять неравенства, чтобы избежать путаницы.
Я готовлюсь завершить своё объяснение!
Краткий ответ
1297. Округлите дроби:
а) до целых:
\[ 1{,}69\approx2;\quad 1{,}198\approx1;\quad 37{,}444\approx37; \]
\[ 37{,}5444\approx38;\quad 802{,}3022\approx802. \]
б) до десятых:
\[ 0{,}3691\approx0{,}4;\quad 0{,}8218\approx0{,}8; \]
\[ 0{,}9702\approx1{,}0;\quad 81{,}3501\approx81{,}4. \]
1298. Натуральные приближения:
| Число | С недостатком | С избытком |
|---|---|---|
| \(3{,}97\) | \(3\) | \(4\) |
| \(21{,}609\) | \(21\) | \(22\) |
| \(10{,}394\) | \(10\) | \(11\) |
| \(1{,}057\) | \(1\) | \(2\) |
Как решать
При округлении смотрим на первую цифру после сохраняемого разряда:
- если она \(0,1,2,3\) или \(4\), сохраняемую цифру не изменяем;
- если она \(5,6,7,8\) или \(9\), увеличиваем сохраняемую цифру на \(1\).
Например:
\[ 37{,}5444\to 38, \]
потому что при округлении до целых смотрим на десятые: \(5\), значит, \(37\) увеличиваем до \(38\).
\[ 0{,}9702\to1{,}0, \]
потому что при округлении до десятых смотрим на сотые: \(7\), поэтому \(0{,}9\) увеличивается до \(1{,}0\).
Для натуральных приближений число с недостатком меньше исходного, а число с избытком больше:
\[ 21<21{,}609<22. \]
