Реши задание на изображении
Краткий ответ
Движение по окружности — это криволинейное движение, так как его траекторией является окружность.
- Модуль скорости постоянен.
- Вектор скорости направлен по касательной к окружности.
- Вектор ускорения направлен к центру окружности.
- Период — время одного полного оборота.
- Частота — число оборотов в единицу времени.
- Угловая скорость — отношение угла поворота к времени.
Формулы
\[ T=\frac{t}{N} \]
\[ N=\frac{t}{T} \]
\[ \nu=\frac{N}{t}=\frac{1}{T} \]
\[ \ell=2\pi R \]
\[ v=\frac{\ell}{T}=\frac{2\pi R}{T} \]
\[ a=\frac{v^2}{R}=\frac{4\pi^2R}{T^2} \]
\[ \omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu \]
где \(T\) — период, \(t\) — время, \(N\) — число оборотов, \(\nu\) — частота, \(R\) — радиус, \(\ell\) — длина окружности.
Как это понять
За один оборот тело проходит длину окружности:
\[ \ell=2\pi R. \]
Если этот оборот совершается за время \(T\), то линейная скорость равна:
\[ v=\frac{\ell}{T}. \]
Частота показывает, сколько оборотов происходит за одну секунду, поэтому:
\[ \nu=\frac{1}{T}. \]
За один полный оборот тело поворачивается на \(2\pi\) радиан, значит:
\[ \omega=\frac{2\pi}{T}. \]
Проверка единиц: \(T\) измеряется в секундах, \(\nu\) — в герцах, \(v\) — в м/с, \(a\) — в м/с², \(\omega\) — в рад/с.
