Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Луч, дополнительный к лучу \(AC\), — \(AB\).
2. Прямой \(MN\) принадлежат точки \(T, M, P, N, O\).
   Прямой \(PQ\) не принадлежат точки \(A, B, C, F, M, N, O, R, T\).
3. Точка \(P\) делит прямую \(MO\) на лучи \(PM\) и \(PO\).
4. Да, прямые \(BC\) и \(MO\) пересекаются в точке \(T\).
5. Лучи \(AB\) и \(PM\) общих точек не имеют; лучи \(AB\) и \(PO\) также общих точек не имеют.
6. Нужно провести прямую \(RT\).

Верные утверждения: б) и в).

Объяснение

По рисунку точки расположены так:

\[ B-A-T-C,\qquad T-M-P-N-O. \]

• Луч \(AC\) идёт от \(A\) вправо, поэтому дополнительный ему луч должен идти от \(A\) в противоположную сторону — это \(AB\).
• Прямая \(MN\) проходит через точки \(T,M,P,N,O\).
• Прямая \(MO\) содержит точку \(P\), которая находится между \(M\) и \(O\), поэтому образуются противоположные лучи \(PM\) и \(PO\).
• Прямые \(BC\) и \(MO\) имеют единственную общую точку \(T\).
• Луч \(AB\) направлен от \(A\) влево и точку \(T\) не содержит. Луч \(PM\) проходит через \(T\), а луч \(PO\) направлен от \(T\) в противоположную сторону. Поэтому с лучом \(AB\) они не пересекаются.
• Прямая \(RT\) пересекает и \(BC\), и \(MO\) только в точке \(T\).

Проверка утверждений: \(T\) принадлежит прямой \(AB\) и лучу \(OM\), но не принадлежит лучу \(AB\). Поэтому верны б) и в).