Краткий ответ:
\[ \frac{3}{8}:\left(-\frac{9}{16}\right)=-\frac{2}{3} \]
Правило: чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:
\[ \frac{3}{8}\cdot\left(-\frac{16}{9}\right) \]
Сократим:
\[ \frac{3\cdot(-16)}{8\cdot9} =-\frac{48}{72} =-\frac{2}{3} \]
Знак ответа отрицательный, потому что положительное число делится на отрицательное.
Проверка:
\[ -\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{9}{16}\right) =\frac{18}{48} =\frac{3}{8} \]