Реши номер 1,2

Краткий ответ (при \(g \approx 10\ \text{м/с}^2\)):

1. Время полёта: \(\boxed{t=6\ \text{с}}\).
   Дальность полёта: \(\boxed{L=120\ \text{м}}\).

2. Время подъёма до максимальной высоты: \(\boxed{t_{\text{под}}=3\ \text{с}}\).
   Максимальная высота над точкой броска: \(\boxed{h_{\max}=45\ \text{м}}\).

Решение

По вертикали камень сначала поднимается, а затем опускается на ту же площадку:

\[ t=\frac{2v_{0y}}{g} =\frac{2\cdot 30}{10}=6\ \text{с}. \]

По горизонтали движение равномерное:

\[ L=v_{0x}t=20\cdot 6=120\ \text{м}. \]

В верхней точке вертикальная скорость становится равной нулю:

\[ 0=v_{0y}-gt_{\text{под}}, \]

откуда

\[ t_{\text{под}}=\frac{v_{0y}}{g} =\frac{30}{10}=3\ \text{с}. \]

Максимальная высота:

\[ h_{\max}=\frac{v_{0y}^2}{2g} =\frac{30^2}{2\cdot 10} =\frac{900}{20}=45\ \text{м}. \]

Проверка: время подъёма \(3\) с и время спуска \(3\) с, поэтому общее время полёта равно \(6\) с.