Реши пример по геометрии АBC треугольник BD проведена бессектриса угол BAD=48 угол BCD=42 найдите угол ADB
Ответ: \(\angle ADB=87^\circ\).
Так как \(BD\) — биссектриса угла \(ABC\), а \(D\) лежит на \(AC\):
\[ \angle BAC=\angle BAD=48^\circ, \qquad \angle BCA=\angle BCD=42^\circ. \]
Тогда в треугольнике \(ABC\):
\[ \angle ABC=180^\circ-48^\circ-42^\circ=90^\circ. \]
Биссектриса \(BD\) делит этот угол пополам:
\[ \angle ABD=\frac{90^\circ}{2}=45^\circ. \]
Рассмотрим треугольник \(ABD\):
\[ \angle ADB=180^\circ-48^\circ-45^\circ=87^\circ. \]
Проверка: \(48^\circ+45^\circ+87^\circ=180^\circ\).
Ответ верный: \(\boxed{87^\circ}\).
Обсуждение
2 сообщенияУ треугольника внутрение углы равно однин угол 84 а другой 60 найдите верхний внешний угол
Третий внутренний угол:
\[ 180^\circ-84^\circ-60^\circ=36^\circ. \]
Внешний угол, смежный с ним:
\[ 180^\circ-36^\circ=144^\circ. \]
Или сразу по теореме о внешнем угле:
\[ \angle_{\text{внешний}}=84^\circ+60^\circ=\boxed{144^\circ}. \]
