Представление числовой информации в круговых диаграммах
Кратко: в круговой диаграмме весь круг принимают за \(360^\circ\) или \(100\%\). Угол сектора находят так:
\[ \alpha=360^\circ\cdot\frac{\text{часть}}{\text{целое}} \]
Если дана доля в процентах:
\[ \alpha=360^\circ\cdot\frac{p}{100}=3{,}6p^\circ. \]
Как построить диаграмму
- Найти общее количество или сумму всех частей.
- Для каждой части вычислить угол сектора.
- Начертить круг и отложить найденные углы от центра.
- Подписать или раскрасить сектора.
- Проверить: сумма углов должна быть \(360^\circ\).
Пример с поверхности Земли
Суша занимает \(30\%\), вода — \(70\%\).
\[ \alpha_{\text{суши}}=360^\circ\cdot\frac{30}{100}=108^\circ, \]
\[ \alpha_{\text{воды}}=360^\circ\cdot\frac{70}{100}=252^\circ. \]
Проверка:
\[ 108^\circ+252^\circ=360^\circ. \]
Пример с материками
Общая площадь:
\[ 55+30+24+18+9+14=150\text{ млн км}^2. \]
На \(1\text{ млн км}^2\) приходится:
\[ \frac{360^\circ}{150}=2{,}4^\circ. \]
| Материк | Площадь, млн км² | Угол |
|---|---|---|
| Евразия | 55 | \(55\cdot2{,}4=132^\circ\) |
| Африка | 30 | \(72^\circ\) |
| Северная Америка | 24 | \(57{,}6^\circ\) |
| Южная Америка | 18 | \(43{,}2^\circ\) |
| Австралия | 9 | \(21{,}6^\circ\) |
| Антарктида | 14 | \(33{,}6^\circ\) |
Проверка:
\[ 132+72+57{,}6+43{,}2+21{,}6+33{,}6=360^\circ. \]
Если нужно найти значение по углу, используют обратную формулу:
\[ \text{часть}=\text{целое}\cdot\frac{\alpha}{360^\circ}. \]
На фото также видны упражнения № 2–4, но конкретный номер не указан.
Рис. 1.5 — круговая диаграмма, показывающая соотношение воды и суши на Земле:
- суша — \(30\%\);
- вода — \(70\%\).
Весь круг — это \(360^\circ\).
Угол сектора суши:
\[ 360^\circ\cdot \frac{30}{100}=108^\circ. \]
Угол сектора воды:
\[ 360^\circ\cdot \frac{70}{100}=252^\circ. \]
Проверка:
\[ 108^\circ+252^\circ=360^\circ. \]
Значит, сектор суши занимает \(108^\circ\), а оставшаяся часть круга — вода.
Обсуждение
3 сообщенияРис, 1.5
Запиши решение 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
Пришли, пожалуйста, фото страницы с условиями заданий 1–10 или перепиши их текст — по одному рисунку 1.5 решения составить нельзя.
