Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(\boxed{80^\circ}\)
2. \(\boxed{110^\circ}\)

1. Найдём \(\angle ADC\)

Рассмотрим треугольник \(ABC\):

\[ \angle BAC=50^\circ,\qquad \angle BCA=30^\circ. \]

Тогда

\[ \angle ABC=180^\circ-50^\circ-30^\circ=100^\circ. \]

Трапеция \(ABCD\) равнобедренная, поэтому углы при основании \(BC\) равны:

\[ \angle BCD=\angle ABC=100^\circ. \]

Так как \(AD\parallel BC\), односторонние углы при боковой стороне \(CD\) в сумме дают \(180^\circ\):

\[ \angle ADC=180^\circ-100^\circ=80^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{80^\circ}\).

2. Найдём больший угол трапеции

В равнобедренной трапеции два угла равны. Так как их сумма равна \(140^\circ\), каждый из них равен:

\[ 140^\circ:2=70^\circ. \]

Соседние углы трапеции в сумме дают \(180^\circ\), поэтому больший угол:

\[ 180^\circ-70^\circ=110^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{110^\circ}\).

Проверка: \(70^\circ+70^\circ+110^\circ+110^\circ=360^\circ\).