Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(EO=OF\).

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому

\[ AO=OC. \]

Так как \(E\in AO\), а \(F\in CO\), то

\[ EO=AO-AE,\qquad OF=OC-CF. \]

По условию \(AE=CF\). Значит, из равных отрезков \(AO\) и \(OC\) вычитаются равные части:

\[ EO=AO-AE=OC-CF=OF. \]

Следовательно,

\[ \boxed{EO=OF}. \]

Проверка: оба отрезка получаются вычитанием равных отрезков из равных половин диагонали \(AC\).