Нод 3375 и 5625

Краткий ответ:
\[ \boxed{\text{НОД}(3375;5625)=1125} \]

Алгоритм Евклида:

\[ 5625=3375+2250 \]

\[ 3375=2250+1125 \]

\[ 2250=2\cdot1125+0 \]

Последний ненулевой остаток — \(1125\), значит, это НОД.

Проверка:

\[ 3375:1125=3,\qquad 5625:1125=5 \]

Число \(1125\) делит оба числа без остатка.