Реши задания

Краткие ответы

• \(A0\): \(841\times1189\) мм;

• \(A1\): \(594\times841\) мм;

• \(A3\): \(297\times420\) мм;

• \(A4\): \(210\times297\) мм.

  Если размеры в дополнительных сведениях расположены от меньшего к большему, буквенный ответ: ДГБА.

2. \(2\) листа.

3. \(4995{,}54\ \text{см}^2\).

4. \(1{,}4\).

5. \(1243{,}2\) г.

6. \(-14\frac17\).

7. 4 \(\left(\frac{71}{15}\right)\).

8. \(\frac{125}{512}=0{,}244140625\).

Решение

1. Размеры форматов

Каждый следующий формат получается делением листа пополам:

\[ A0: 841\times1189\text{ мм}, \] \[ A1: 594\times841\text{ мм}, \] \[ A2: 420\times594\text{ мм}, \] \[ A3: 297\times420\text{ мм}, \] \[ A4: 210\times297\text{ мм}. \]

2.

Из одного листа \(A2\) при делении пополам получаются два листа \(A3\):

\[ \boxed{2}. \]

3.

Переведём размеры \(A1\) в сантиметры:

\[ 594\text{ мм}=59{,}4\text{ см},\qquad 841\text{ мм}=84{,}1\text{ см}. \]

Площадь:

\[ S=59{,}4\cdot84{,}1=4995{,}54\text{ см}^2. \]

4.

Для формата \(A2\):

\[ \frac{594}{420}=1{,}414\ldots\approx1{,}4. \]

5.

Размеры листа \(A5\): \(148\times210\) мм, то есть \(0{,}148\times0{,}210\) м.

Площадь одного листа:

\[ S=0{,}148\cdot0{,}210=0{,}03108\text{ м}^2. \]

Площадь 500 листов:

\[ 0{,}03108\cdot500=15{,}54\text{ м}^2. \]

Масса пачки:

\[ 15{,}54\cdot80=1243{,}2\text{ г}. \]

6.

\[ 14\frac17-28\frac27 =\frac{99}{7}-\frac{198}{7} =-\frac{99}{7} =-14\frac17. \]

7.

Проверим варианты:

\[ \frac{71}{15}=4{,}73\ldots \]

Это число принадлежит отрезку \([4;5]\). Ответ: 4.

8.

\[ \left(\frac58\right)^3 =\frac{5^3}{8^3} =\frac{125}{512}. \]