Реши задание на изображении

Краткий ответ: углы параллелограмма равны
\[ 60^\circ,\ 120^\circ,\ 60^\circ,\ 120^\circ. \] Острые углы — в нижней левой и верхней правой вершинах.

Обозначим вершины параллелограмма так: \(A\) — нижняя левая, \(B\) — нижняя правая, \(C\) — верхняя правая, \(D\) — верхняя левая. Точку на нижней стороне обозначим \(E\).

Пусть \[ \angle DAB=\alpha. \]

1. В левом равнобедренном треугольнике \(ADE\) отмечено: \[ AD=DE. \] Значит, его углы при основании равны: \[ \angle DAE=\angle AED=\alpha. \]

2. Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\), поэтому \[ \angle ABC=180^\circ-\alpha. \] В правом равнобедренном треугольнике \(EBC\): \[ BE=BC. \] Следовательно, углы при основании \(EC\) равны: \[ \angle BEC=\frac{180^\circ-(180^\circ-\alpha)}2=\frac{\alpha}{2}. \]

3. Так как \(A,E,B\) лежат на одной прямой, \[ \angle DEB=180^\circ-\alpha. \] По рисунку \[ \angle DEC=\angle DEB-\angle CEB. \] Треугольник \(DEC\) прямоугольный, значит: \[ 90^\circ=(180^\circ-\alpha)-\frac{\alpha}{2}. \] Решаем: \[ 90^\circ=180^\circ-\frac{3\alpha}{2}, \] \[ \frac{3\alpha}{2}=90^\circ, \qquad \alpha=60^\circ. \]

Тогда противоположные углы параллелограмма равны, а соседние дополнительные: \[ \boxed{60^\circ,\ 120^\circ,\ 60^\circ,\ 120^\circ}. \]

Проверка: в треугольнике \(DEC\) углы получаются \(60^\circ\), \(30^\circ\) и \(90^\circ\), их сумма равна \(180^\circ\).