Реши задачу.2 карандаша и 5 тетрадей стоят 10руб.20коп а 2 карандаша и 12 тетрадей 20 руб сколько стоит 1 карандаш и 1 тетрадь
Краткий ответ:
1 карандаш стоит 1 руб. 60 коп., а 1 тетрадь — 1 руб. 40 коп.
Решение:
Пусть \(x\) — цена карандаша, \(y\) — цена тетради. Выразим всё в копейках:
\[ 2x+5y=1020 \]
\[ 2x+12y=2000 \]
Вычтем первое уравнение из второго. Стоимость карандашей сократится:
\[ (2x+12y)-(2x+5y)=2000-1020 \]
\[ 7y=980 \]
\[ y=140\text{ коп.}=1\text{ руб. }40\text{ коп.} \]
Подставим стоимость тетради в первое уравнение:
\[ 2x+5\cdot140=1020 \]
\[ 2x+700=1020 \]
\[ 2x=320 \]
\[ x=160\text{ коп.}=1\text{ руб. }60\text{ коп.} \]
Проверка:
\[ 2\cdot1{,}60+5\cdot1{,}40=3{,}20+7=10{,}20\text{ руб.} \]
Ответ верный.
Обсуждение
4 сообщенияПркожи как такие задачи без букв
Конечно. Такие задачи можно решать по действиям, без букв.
1. Узнаём стоимость 7 тетрадей
В обеих покупках по 2 карандаша, поэтому при вычитании стоимость карандашей исчезнет:
\[ 12-5=7\text{ тетрадей} \]
\[ 20\text{ руб.}-10\text{ руб. }20\text{ коп.} =9\text{ руб. }80\text{ коп.} \]
Значит, 7 тетрадей стоят 9 руб. 80 коп.
2. Узнаём стоимость одной тетради
\[ 9\text{ руб. }80\text{ коп.}:7 =1\text{ руб. }40\text{ коп.} \]
Одна тетрадь стоит 1 руб. 40 коп.
3. Узнаём стоимость двух карандашей
\[ 1\text{ руб. }40\text{ коп.}\cdot5 =7\text{ руб.} \]
\[ 10\text{ руб. }20\text{ коп.}-7\text{ руб.} =3\text{ руб. }20\text{ коп.} \]
Два карандаша стоят 3 руб. 20 коп.
4. Узнаём стоимость одного карандаша
\[ 3\text{ руб. }20\text{ коп.}:2 =1\text{ руб. }60\text{ коп.} \]
Ответ: карандаш — 1 руб. 60 коп., тетрадь — 1 руб. 40 коп.
Объясни как в задаче 4 класса
Решим по действиям, без букв.
В обеих покупках было одинаковое количество карандашей — по 2 штуки. Поэтому вычтем стоимость покупок: останется стоимость дополнительных тетрадей.
- Сколько тетрадей добавилось?
\[ 12-5=7\text{ тетрадей} \]
- Сколько стоят эти 7 тетрадей?
Переведём рубли в копейки:
\[ 20\text{ руб.}=2000\text{ коп.},\qquad 10\text{ руб. }20\text{ коп.}=1020\text{ коп.} \]
\[ 2000-1020=980\text{ коп.} \]
- Сколько стоит одна тетрадь?
\[ 980:7=140\text{ коп.}=1\text{ руб. }40\text{ коп.} \]
- Сколько стоят 5 тетрадей?
\[ 140\cdot5=700\text{ коп.}=7\text{ руб.} \]
- Сколько стоят 2 карандаша?
\[ 1020-700=320\text{ коп.} \]
- Сколько стоит один карандаш?
\[ 320:2=160\text{ коп.}=1\text{ руб. }60\text{ коп.} \]
Ответ: 1 тетрадь стоит 1 руб. 40 коп., 1 карандаш — 1 руб. 60 коп.
