Реши задание на изображении
Ответы:
- \(0{,}11\)
- \(0\)
- \(0{,}144\)
- \(0{,}147\)
1) Две игральные кости, сумма \(9\)
Всего возможны \(6\cdot6=36\) равновероятных исходов.
Сумму \(9\) дают 4 пары:
\[ (3;6),\ (4;5),\ (5;4),\ (6;3). \]
Поэтому
\[ P=\frac{4}{36}=\frac19\approx0{,}11. \]
Ответ: \(0{,}11\).
2) Сумма равна \(2\), если единица не выпала ни разу
Если единица не выпала, каждое из двух значений не меньше \(2\). Значит, минимальная сумма:
\[ 2+2=4. \]
Сумма \(2\) невозможна, поэтому
\[ P=0. \]
Ответ: \(0\).
5) Попасть только в первую мишень
Попасть в первую мишень:
\[ P=0{,}4. \]
Промахнуться по второй и третьей:
\[ 1-0{,}4=0{,}6. \]
Перемножаем вероятности:
\[ P=0{,}4\cdot0{,}6\cdot0{,}6=0{,}144. \]
Ответ: \(0{,}144\).
6) Попасть только в последнюю мишень
Промахнуться по первой и второй мишеням:
\[ 1-0{,}3=0{,}7. \]
Попасть в последнюю:
\[ 0{,}3. \]
Тогда
\[ P=0{,}7\cdot0{,}7\cdot0{,}3=0{,}147. \]
Ответ: \(0{,}147\).
Главный принцип: для независимых событий вероятности перемножаются, а вероятность промаха равна \(1-p\).
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели: на изображении задача по той же теме — условная вероятность при бросании кости.
Если единица не выпала ни разу, возможны \(5\cdot5=25\) равновероятных исходов:
\[ \{2,3,4,5,6\}^2. \]
Сумма \(9\) получается в четырёх случаях:
\[ (3;6),\ (4;5),\ (5;4),\ (6;3). \]
Тогда
\[ P=\frac{4}{25}=0{,}16. \]
Ответ: \(0{,}16\).
