Реши пример с объяснением

Ответ: \(20\).

Решим по шагам:

\[ \frac{1}{\frac{1}{36}+\frac{1}{45}} \]

1. Найдём общий знаменатель для \(36\) и \(45\):

\[ \text{НОК}(36;45)=180 \]

2. Приведём дроби к знаменателю \(180\):

\[ \frac{1}{36}=\frac{5}{180}, \qquad \frac{1}{45}=\frac{4}{180} \]

3. Сложим дроби:

\[ \frac{5}{180}+\frac{4}{180} =\frac{9}{180} =\frac{1}{20} \]

4. Подставим результат:

\[ \frac{1}{\frac{1}{20}}=20 \]

Проверка:

\[ 20\cdot\left(\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\right) =20\cdot\frac{1}{20}=1 \]

Значит, решение верное.