Реши задание на изображении

Краткий ответ: 4-значных и 5-значных возрастающих чисел поровну — по 126. Разница — 0.

Решение

Цифры возрастающего числа идут строго по возрастанию, поэтому:

• цифры не повторяются;
• выбранный набор цифр можно записать только одним способом — по возрастанию;
• число не может начинаться с нуля, поэтому выбираем цифры только из \(1,2,\ldots,9\).

4-значные числа

Нужно выбрать 4 цифры из 9:

\[ C_9^4=\frac{9\cdot8\cdot7\cdot6}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=126. \]

5-значные числа

Нужно выбрать 5 цифр из 9:

\[ C_9^5=\frac{9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5} {5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=126. \]

Например, выбранные цифры \(2,4,6,7\) дают число \(2467\), а цифры \(1,3,5,7,9\) — число \(13579\).

Итог: количество одинаковое:
\[ 126-126=0. \]