Реши задание на изображении
Краткий ответ:
8.1:
- \(a^4\); 2) \(a^3\); 3) \(b^{10}\); 4) \(b^9\).
8.2:
- \(x^3y\); 2) \(xy\); 3) \(xy\); 4) \(y^7\).
Основные правила
\[ u^m\cdot u^n=u^{m+n},\qquad u^m:u^n=u^{m-n},\qquad (u^m)^n=u^{mn}. \]
При умножении и делении степеней показатели складываются и вычитаются. Действия умножения и деления выполняются слева направо.
8.1
\[ (a^5)^2:a^9\cdot a^3 =a^{5\cdot2-9+3} =a^4. \]
\[ a^{21}\cdot(a^4)^3:(a^3)^{10} =a^{21+4\cdot3-3\cdot10} =a^3. \]
\[ b^{40}:(b^2)^{11}:(b^4)^2 =b^{40-2\cdot11-4\cdot2} =b^{10}. \]
\[ (b^6)^4:(b^7)^3\cdot(b^2)^3 =b^{6\cdot4-7\cdot3+2\cdot3} =b^9. \]
8.2
\[ (x^2y)^6:(x^5y^3)^2\cdot xy =\frac{x^{12}y^6}{x^{10}y^6}\cdot xy =x^{12-10+1}y^{6-6+1} =x^3y. \]
\[ (xy^3)^7\cdot(x^6y^4)^3:(x^{24}y^{32}) \] \[ =x^{7+18-24}y^{21+12-32} =xy. \]
\[ \left(\frac{x}{y}\right)^8: \left(\frac{x^2}{y}\right)^4\cdot xy^5 =\frac{x^8}{y^8}:\frac{x^8}{y^4}\cdot xy^5 =\frac1{y^4}\cdot xy^5 =xy. \]
\[ x^5y^8\cdot(xy)^5:(x^5y^3)^2 =\frac{x^5y^8\cdot x^5y^5}{x^{10}y^6} =y^7. \]
Проверка: показатели каждой буквы правильно сложены при умножении и вычтены при делении.
Обсуждение
22 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели, а не самостоятельное новое задание: на изображении упражнения 8.3–8.4 по той же теме — действия со степенями, что и в предыдущих 8.1–8.2.
Разбери подробнее пункт 8.2-4
Пункт 8.2–4
Дано:
\[ x^5y^8\cdot (xy)^5:(x^5y^3)^2. \]
Используем правила:
\[ (ab)^n=a^nb^n,\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]
1. Раскроем степени произведений:
\[ (xy)^5=x^5y^5, \]
\[ (x^5y^3)^2=x^{5\cdot2}y^{3\cdot2}=x^{10}y^6. \]
Подставим:
\[ x^5y^8\cdot x^5y^5:x^{10}y^6. \]
2. Перемножим степени в числителе:
\[ x^5\cdot x^5=x^{5+5}=x^{10}, \]
\[ y^8\cdot y^5=y^{8+5}=y^{13}. \]
Получаем:
\[ \frac{x^{10}y^{13}}{x^{10}y^6}. \]
3. Разделим степени с одинаковыми основаниями:
\[ \frac{x^{10}}{x^{10}}=x^{10-10}=1, \]
\[ \frac{y^{13}}{y^6}=y^{13-6}=y^7. \]
Следовательно,
\[ \boxed{y^7}. \]
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении упражнение 8.3 по той же теме — упрощение выражений со степенями и вычисление их значений.
8.3
Пришли, пожалуйста, фото с условием 8.3 или перепиши выражения: в текущем сообщении самого задания нет.
Это продолжение текущей учебной цели: ты прислал запрошенное изображение упражнения 8.3 по той же теме — упрощение выражений со степенями и вычисление их значений.
8.3
8.3
8.3
8.3
8.3
Пришли, пожалуйста, фото или перепиши условие 8.3: самого задания в чате не видно.
8.3
Пришли, пожалуйста, фото или перепиши условие 8.3: само выражение сейчас не отображается.
Пришли, пожалуйста, фото или перепиши условие пункта 8.3 — его текста сейчас не видно.
Пришли, пожалуйста, фото или перепиши условие пункта 8.3 — самого задания в чате нет.
8.3 2-4
Пришли фото или перепиши выражения из 8.3(2–4) — их условия сейчас не видно.
