Решение

Краткий ответ

1. Периметры треугольников:

• \(\triangle ABC\):
  \(AB=25\text{ мм},\ BC=30\text{ мм},\ AC=50\text{ мм}\)
  \[ P_{ABC}=25+30+50=105\text{ мм}. \]

• \(\triangle KLM\):
  \(KL=40\text{ мм},\ LM=30\text{ мм},\ KM=50\text{ мм}\)
  \[ P_{KLM}=40+30+50=120\text{ мм}. \]

• \(\triangle EFG\):
  \(EF=35\text{ мм},\ FG=35\text{ мм},\ EG=30\text{ мм}\)
  \[ P_{EFG}=35+35+30=100\text{ мм}. \]

2. Углы:

• прямой: \(\angle KLM\);
• тупой: \(\angle ABC\);
• острые: \(\angle BAC,\ \angle ACB,\ \angle LKM,\ \angle KML,\ \angle EFG,\ \angle FEG,\ \angle EGF\).

Как определить вид угла

Для треугольника сравнивают квадрат самой длинной стороны с суммой квадратов двух других:

• \(30^2+40^2=50^2\), поэтому \(\angle KLM\) — прямой;
• \(25^2+30^2<50^2\), поэтому угол напротив стороны \(AC\), то есть \(\angle ABC\), — тупой;
• у треугольника \(EFG\) самая длинная сторона \(35\) мм, но \(35^2<35^2+30^2\), поэтому все его углы острые.