Реши букву в

Решим все уравнения на фото.

а) \(-5{,}1\cdot x=8{,}67\)

\[ x=8{,}67:(-5{,}1)=-1{,}7 \]

Ответ: \(\boxed{x=-1{,}7}\)

б) \(-5{,}1+x=7{,}2\)

\[ x=7{,}2+5{,}1=12{,}3 \]

Ответ: \(\boxed{x=12{,}3}\)

в) \(\frac{3}{45}\cdot x=-0{,}4\)

\[ x=-0{,}4\cdot\frac{45}{3} \]

\[ x=-0{,}4\cdot15=-6 \]

Ответ: \(\boxed{x=-6}\)

Чтобы найти \(x\), нужно выполнить обратное действие и сделать его с обеими частями уравнения. Тогда равенство сохранится.

а) \(-5{,}1\cdot x=8{,}67\)

Здесь \(x\) умножен на \(-5{,}1\). Обратное действие — деление:

\[ x=8{,}67:(-5{,}1)=-1{,}7. \]

Почему знак минус? Положительное число делим на отрицательное — получаем отрицательное.

Проверка:

\[ -5{,}1\cdot(-1{,}7)=8{,}67. \]

б) \(-5{,}1+x=7{,}2\)

К \(x\) прибавили \(-5{,}1\). Чтобы убрать это число, прибавляем противоположное число \(5{,}1\):

\[ -5{,}1+x+5{,}1=7{,}2+5{,}1. \]

Слева остаётся только \(x\):

\[ x=12{,}3. \]

Проверка:

\[ -5{,}1+12{,}3=7{,}2. \]

в) \(\frac{3}{45}\cdot x=-0{,}4\)

Сначала упрощаем дробь:

\[ \frac{3}{45}=\frac{1}{15}. \]

Получаем:

\[ \frac{x}{15}=-0{,}4. \]

\(x\) разделили на \(15\), поэтому выполняем обратное действие — умножаем обе части на \(15\):

\[ x=-0{,}4\cdot15=-6. \]

Проверка:

\[ \frac{3}{45}\cdot(-6)=-0{,}4. \]

Ответы:
\[ \boxed{а)\ x=-1{,}7;\quad б)\ x=12{,}3;\quad в)\ x=-6.} \]