Надо найти альфу

Ответ: \(\boxed{\alpha=10^\circ}\).

1. В треугольнике \(BEC\): \[ \angle BEC=90^\circ,\qquad \angle ECB=30^\circ. \] Поэтому \[ \angle EBC=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ. \]

2. Угол при вершине \(B\) треугольника \(ABC\): \[ \angle ABC=\angle EBA+\angle EBC=20^\circ+60^\circ=80^\circ. \]

3. В треугольнике \(ABD\): \[ \angle ABD=80^\circ,\qquad \angle ADB=90^\circ \] так как \(AD\perp BC\).

4. Тогда \[ \alpha=\angle BAD=180^\circ-80^\circ-90^\circ=10^\circ. \]

Проверка: сумма углов треугольника \(ABD\) равна \(10^\circ+80^\circ+90^\circ=180^\circ\).