Реши задание на изображении

Ответ: \[ \frac{a}{b}-\frac{b^2}{a}=\frac{a^2-b^3}{ab}, \qquad a\ne0,\; b\ne0. \]

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю \(ab\):

\[ \frac{a}{b}=\frac{a\cdot a}{b\cdot a}=\frac{a^2}{ab}, \]

\[ \frac{b^2}{a}=\frac{b^2\cdot b}{a\cdot b}=\frac{b^3}{ab}. \]

Теперь вычитаем числители:

\[ \frac{a^2}{ab}-\frac{b^3}{ab} =\frac{a^2-b^3}{ab}. \]

Проверка: общий знаменатель правильный, так как \(a\) и \(b\) не равны нулю.