Задача · 7 класс Задача №3671545
А
А
Краткий ответ: точки нужно расположить так, чтобы K находилась между M и N:
M ●────── x ──────● K ●──────────── 3x ────────────● N
Можно расположить и наоборот: \(N-K-M\).
Построение:
- Проведи прямую и отметь на ней точку \(K\).
- Выбери любое расстояние \(x\) и отложи от \(K\) в одну сторону точку \(M\), чтобы \(KM=x\).
- В другую сторону от \(K\) отложи расстояние в 3 раза больше: \(KN=3x\), и отметь точку \(N\).
Проверка:
\[ MK=x,\qquad KN=3x, \]
поэтому
\[ MK=\frac13KN. \]
Так как \(K\) лежит между \(M\) и \(N\), то
\[ NM=MK+KN=x+3x=4x=4KM. \]
Условия выполнены.
