6 и 7 реши

6. Ответ: \(13\).

Коэффициент при \(x\) в уравнении касательной равен значению производной:

\[ f'(x_0)=\frac83. \]

Тогда

\[ g(x_0)=\left(f'(x_0)-0{,}5\right)\cdot 6 =\left(\frac83-\frac12\right)\cdot 6 =\frac{13}{6}\cdot 6=13. \]

7. Ответ: \(42\).

Уголовой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания:

\[ f'(x_0)=-3. \]

Дана функция

\[ g(x)=-7f(x)+21x+\frac1{441}. \]

Дифференцируем:

\[ g'(x)=-7f'(x)+21. \]

Константа \(\frac1{441}\) при дифференцировании даёт \(0\). Поэтому

\[ g'(x_0)=-7\cdot(-3)+21=21+21=42. \]