8 и 9 реши

Краткий ответ:

8) 3
9) 3

Принцип

Производная равна нулю в точках, где касательная к графику горизонтальна. На рисунке это точки локальных максимумов и минимумов.

Задание 8

На отрезке \([4;9]\) видны три такие точки:

• максимум;
• минимум;
• максимум.

Следовательно, уравнение \(f'(x)=0\) имеет 3 решения.

Задание 9

На отрезке \([0;8]\) также расположены три точки с горизонтальной касательной:

• минимум около \(x=1\);
• максимум около \(x=4\);
• минимум около \(x=6\).

Следовательно, количество точек равно 3.