Надо найти х

Краткий ответ: \(\boxed{x=126^\circ}\).

1. Так как \(B,E,D\) лежат на одной прямой, углы \(\angle AEB\) и \(\angle AED\) — смежные: \[ \angle AEB=180^\circ-108^\circ=72^\circ. \]

2. \(AB\perp BD\), значит: \[ \angle ABE=90^\circ. \]

3. В треугольнике \(ABE\): \[ \angle BAE=180^\circ-90^\circ-72^\circ=18^\circ. \]

4. \(AE\) — биссектриса угла \(BAD\), поэтому: \[ \angle EAD=\angle BAE=18^\circ. \]

5. Угол \(x\) — внешний угол треугольника \(AED\). По теореме о внешнем угле: \[ x=\angle EAD+\angle AED=18^\circ+108^\circ=126^\circ. \]

Проверка: внутренний угол \(\angle ADE=180^\circ-18^\circ-108^\circ=54^\circ\), а \(x\) смежный с ним: \[ x=180^\circ-54^\circ=126^\circ. \]