1.49 с рисунком
Ответ: \(60^\circ\) и \(120^\circ\).
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(2x\).
\[ x+2x=180^\circ \]
\[ 3x=180^\circ,\qquad x=60^\circ \]
Тогда второй угол:
\[ 2x=2\cdot60^\circ=120^\circ. \]
Проверка: \(60^\circ+120^\circ=180^\circ\), а \(120^\circ=2\cdot60^\circ\).
Обсуждение
4 сообщенияА р сунок где
Извини, пропустил. Вот схематичный рисунок:
B
\
\
x° \ 2x°
A───────────O──────────C
Здесь \(OA\) и \(OC\) — противоположные лучи, поэтому углы смежные:
\[ x+2x=180^\circ. \]
Рисунок показан условно, не в масштабе.
С чертежооом
Вот правильный чертёж к решению:
B
/
/
/
A─────────────O────────────C
60° 120°
Луч \(OB\) делит развёрнутый угол \(AOC\) на два смежных угла:
\[ \angle AOB=x,\qquad \angle BOC=2x. \]
\[ x+2x=180^\circ,\qquad 3x=180^\circ,\qquad x=60^\circ. \]
Значит,
\[ \boxed{\angle AOB=60^\circ,\qquad \angle BOC=120^\circ}. \]
