Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(14\)
2. \(92^\circ\)
3. \(20\) кв. ед.
4. \(36\) кв. ед.
5. \(5\)
6. \(10\)
7. \(67^\circ\)

Решение

1. Квадрат

Диагональ квадрата:

\[ d=a\sqrt2 \]

\[ d=7\sqrt2\cdot\sqrt2=14 \]

Ответ: \(14\).

---

2. Равнобедренная трапеция

Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) на углы \(38^\circ\) и \(50^\circ\):

\[ \angle A=38^\circ+50^\circ=88^\circ \]

Соседние углы трапеции supplementary:

\[ \angle B=180^\circ-88^\circ=92^\circ \]

Больший угол равен:

\[ \boxed{92^\circ} \]

---

3. Площадь параллелограмма

Основание состоит из отрезков \(3\) и \(2\):

\[ a=3+2=5 \]

Высота \(h=4\). Тогда:

\[ S=ah=5\cdot4=20 \]

Ответ: \(20\) кв. ед.

---

4. Площадь трапеции

\[ S=\frac{a+b}{2}\cdot h \]

\[ S=\frac{3+5}{2}\cdot9=4\cdot9=36 \]

Ответ: \(36\) кв. ед.

---

5. Средняя линия трапеции

По клеткам:

• верхнее основание — \(2\);
• нижнее основание — \(8\).

Средняя линия трапеции:

\[ m=\frac{a+b}{2} \]

\[ m=\frac{2+8}{2}=5 \]

Ответ: \(5\).

---

6. Больший катет

По клеткам катеты равны \(8\) и \(10\). Больший катет:

\[ \boxed{10} \]

---

7. Ромб

Соседний острый угол ромба:

\[ 180^\circ-134^\circ=46^\circ \]

Большая диагональ делит острый угол пополам:

\[ \frac{46^\circ}{2}=23^\circ \]

Высота перпендикулярна стороне, поэтому угол между высотой и диагональю:

\[ 90^\circ-23^\circ=67^\circ \]

Ответ: \(67^\circ\).