Реши номер 4
Ответ: \(c=7\).
Для касательной совпадают:
Угловые коэффициенты прямой и функции.
Производная функции: \[ y'=6x-3. \] У прямой \(y=3x+4\) угловой коэффициент равен \(3\). Поэтому: \[ 6x_0-3=3 \quad\Rightarrow\quad x_0=1. \]Значения функций в точке касания: \[ y_{\text{прямой}}(1)=3\cdot1+4=7. \] \[ y_{\text{функции}}(1)=3\cdot1^2-3\cdot1+c=c. \] Значит, \[ c=7. \]
Проверка: при \(c=7\) парабола касается прямой в точке \((1;7)\).
Обсуждение
7 сообщенийреши номер 6
Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке \(x_0\):
\[ f'(x_0)=\frac83. \]
Тогда
\[ g(x_0)=\left(f'(x_0)-0{,}5\right)\cdot 6 =\left(\frac83-\frac12\right)\cdot 6 =\frac{13}{6}\cdot 6=13. \]
Ответ: \(13\).
какой ответ?
Ответ к № 6: 13.
точно?
Да, если в условии \(f'(x_0)=\frac83\), то:
\[ g(x_0)=\left(\frac83-\frac12\right)\cdot6 =\frac{13}{6}\cdot6=13. \]
Ответ: \(13\).
реши 7 номер
