Реши

Ответ: \(\angle BCD=90^\circ\).

По рисунку \(A,C,D\) лежат на одной прямой, а
\(\angle BAC=30^\circ\), \(\angle ABC=60^\circ\).

В треугольнике \(ABC\):

\[ \angle ACB=180^\circ-30^\circ-60^\circ=90^\circ. \]

Углы \(\angle ACB\) и \(\angle BCD\) — смежные, поэтому:

\[ \angle BCD=180^\circ-90^\circ=90^\circ. \]

Проверка: по теореме о внешнем угле
\[ \angle BCD=\angle BAC+\angle ABC=30^\circ+60^\circ=90^\circ. \]