Реши задание на изображении
Ответ: первые два пункта однозначно решить нельзя: на фото отсутствует рисунок 4.3 (а, б), а результат зависит от направления векторов.
Анализируйте 1: да, модуль суммы может быть равен нулю: \[ |\vec a+\vec b|=0, \] если \[ \vec b=-\vec a. \] То есть векторы должны иметь одинаковые длины и противоположные направления. При длинах \(5\) и \(3\) сумма нулю равняться не может.
Обсуждение
4 сообщенияЭто продолжение текущей учебной задачи, а не новое задание: вы прислали рисунок 4.3, которого не хватало для решения.
По рисунку:
а) векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) направлены одинаково: \[ |\vec a+\vec b|=|\vec a|+|\vec b|. \] Сумма направлена вправо.
б) векторы направлены противоположно, причём \(|\vec b|>|\vec a|\): \[ |\vec a+\vec b|=|\vec b|-|\vec a|. \] Сумма направлена в сторону вектора \(\vec b\), то есть влево.
Модуль суммы может быть равен нулю только при условии \[ \vec b=-\vec a, \] то есть если векторы имеют равные длины и противоположные направления.
Ответ
Ответ:
а) \(\vec a+\vec b\) направлен вправо: \[ |\vec a+\vec b|=|\vec a|+|\vec b|. \]
б) \(\vec a+\vec b\) направлен влево: \[ |\vec a+\vec b|=|\vec b|-|\vec a|. \]
Модуль суммы равен нулю, если \(\vec b=-\vec a\), то есть векторы равны по длине и противоположны по направлению.
