65 номер
Краткі адказ: \(105\).
Няхай задуманы лік — \(x\). Паводле ўмовы:
\[ \bigl(2(2(x-60)-60)-60\bigr)=0. \]
Вырашым ураўненне:
\[ 2(2x-180)-60=0, \] \[ 4x-420=0, \] \[ 4x=420, \] \[ x=105. \]
Праверка:
\[ 105-60=45,\quad 45\cdot2=90, \] \[ 90-60=30,\quad 30\cdot2=60, \] \[ 60-60=0. \]
Значыць, задумалі лік 105.
Обсуждение
4 сообщенияПаспрабуй скласці ўраўненне для падобнай задачы
Напрыклад, падобная задача:
«Задумалі лік. Ад яго аднялі \(20\), вынік памножылі на \(3\), аднялі \(20\), зноў памножылі на \(3\) і аднялі \(20\). Атрымалі \(0\)».
Няхай задуманы лік — \(x\). Тады ўраўненне:
\[ 3\bigl(3(x-20)-20\bigr)-20=0. \]
Аперацыі запісваюцца ў тым жа парадку, у якім іх выконваюць.
Як рушаць задачу?
Рашым ураўненне з папярэдняга прыкладу:
\[ 3\bigl(3(x-20)-20\bigr)-20=0. \]
Раскрываем дужкі:
\[ 3(3x-60-20)-20=0, \]
\[ 3(3x-80)-20=0, \]
\[ 9x-240-20=0, \]
\[ 9x-260=0. \]
Пераносім \(260\) у правую частку:
\[ 9x=260, \]
\[ x=\frac{260}{9}=28\frac{8}{9}. \]
Адказ:
\[ \boxed{x=\frac{260}{9}} \]
Праверка:
\[ \left(\frac{260}{9}-20\right)\cdot3-20 =\frac{80}{9}\cdot3-20 = \frac{80}{3}-20, \]
пасля наступнага множання на \(3\) і аднімання \(20\) атрымліваем \(0\). Тут атрымаўся дробавы лік, бо ў прыкладзе былі выбраны такія лікі.
