Номер 1125 буква г

Краткий ответ (№ 1025, г):
\[ \angle A=65^\circ,\qquad b\approx19{,}2,\qquad c\approx25{,}5. \]

Решение:

1. Найдём третий угол: \[ \angle A=180^\circ-\angle B-\angle C =180^\circ-45^\circ-70^\circ=65^\circ. \]

2. По теореме синусов: \[ \frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}. \]

Находим сторону \(b\): \[ b=\frac{a\sin B}{\sin A} =\frac{24{,}6\sin45^\circ}{\sin65^\circ} \approx19{,}2. \]

Находим сторону \(c\): \[ c=\frac{a\sin C}{\sin A} =\frac{24{,}6\sin70^\circ}{\sin65^\circ} \approx25{,}5. \]

Проверка: \[ \frac{24{,}6}{\sin65^\circ}\approx \frac{19{,}2}{\sin45^\circ}\approx \frac{25{,}5}{\sin70^\circ}\approx27{,}14. \] Результат верный.