Вариант 3 номер 1 и 2

Краткий ответ (вариант 3, задания 1 и 2):

1. \(\boxed{x\ge -\frac32}\), множество решений:
   \[ \left[-\frac32;+\infty\right). \]

2. а) \(\boxed{x<11}\), множество решений: \((-\infty;11)\);
   б) \(\boxed{x>-4}\), множество решений: \((-4;+\infty)\).

1) Решение неравенства

\[ 2(3x-7)-5x\le 3x-11. \]

Раскроем скобки:

\[ 6x-14-5x\le 3x-11, \]

\[ x-14\le 3x-11. \]

Перенесём слагаемые:

\[ -14+11\le 3x-x, \]

\[ -3\le 2x. \]

Делим на положительное число \(2\), знак неравенства не меняется:

\[ -\frac32\le x. \]

То есть:

\[ x\ge-\frac32. \]

На координатной прямой: закрашенная точка в \(-\frac32\), луч направлен вправо.

Проверка границы: при \(x=-\frac32\) получается равенство, поэтому точка включается.

2а) Решение неравенства

\[ 3(3x-1)>2(5x-7). \]

Раскроем скобки:

\[ 9x-3>10x-14. \]

Перенесём \(9x\) в правую часть, а числа — в левую:

\[ -3+14>10x-9x, \]

\[ 11>x. \]

Следовательно,

\[ x<11. \]

Число \(11\) не входит в ответ, так как неравенство строгое.

2б) Решение неравенства

\[ 19-7x<20-3(x-5). \]

Раскроем скобки справа:

\[ 19-7x<20-3x+15, \]

\[ 19-7x<35-3x. \]

Перенесём переменные вправо:

\[ 19<35+4x. \]

\[ -16<4x. \]

Делим на \(4>0\):

\[ -4<x, \]

то есть

\[ x>-4. \]

Число \(-4\) не входит в ответ, потому что знак неравенства строгий.