Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{13}\).

Решим систему: \[ \begin{cases} x+2y=4,\\ 3x-4y=2. \end{cases} \]

Из первого уравнения: \[ x=4-2y. \]

Подставим во второе: \[ 3(4-2y)-4y=2, \] \[ 12-6y-4y=2, \] \[ -10y=-10,\qquad y=1. \]

Тогда: \[ x=4-2\cdot1=2. \]

Подставим \(x=2\), \(y=1\) в выражение: \[ (2x-5y)^2-6x(x-3y). \]

\[ (2\cdot2-5\cdot1)^2-6\cdot2(2-3\cdot1) \] \[ =(4-5)^2-12(-1)=1+12=13. \]

Проверка системы: \[ 2+2\cdot1=4,\qquad 3\cdot2-4\cdot1=2. \]