Решить 4.10

Привет! Давай вместе решим задачу 4.10.

Итак, перед нами задача: "Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу".

Нам нужно найти точку на числовой окружности для числа \(-\frac{\pi}{2}\). Числовая окружность стандартно имеет радиус, равный 1, и углы измеряются в радианах. Угол в \(-\frac{\pi}{2}\) радианов соответствует перемещению против часовой стрелки с начала координат (полагаем, что 0 радиан - это положение на окружности, соответствующее точке на положительной полуоси x).

Но так как у нас есть знак минус, это означает, что мы должны двигаться по часовой стрелке. Движение на \(\frac{\pi}{2}\) радианов от начальной точки на положительной полуоси x приведёт нас в точку на отрицательной полуоси y. Это соответствует внизу вертикального диаметра окружности, если представлять её на прямоугольной координатной плоскости.

Таким образом, точка, соответствующая \(-\frac{\pi}{2}\), будет располагаться в нижней части числовой окружности. Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов:

a) \(-\frac{\pi}{2}\) - отрицательное направление на \(\frac{\pi}{2}\) от начальной точки, верно, это то, что мы нашли. б) (2\pi