Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- 4) \(R\)
- 2) \(1,8(6)\)
- 1) \(-9\) и \(-8\)
- 3) \(a;\ c;\ b\)
- \(4,053\)
- \(1,75\ \text{м/с}\)
- \(2,56\%\)
Решение
1. Число \(\sqrt{21}\) не является рациональным, так как \(21\) — не полный квадрат. Но оно является действительным числом:
\[ \sqrt{21}\in R. \]
2.
\[ \frac{28}{15}=1,8666\ldots=1,8(6). \]
Ответ: \(1,8(6)\).
3. Возведём \(6\sqrt2\) в квадрат:
\[ (6\sqrt2)^2=72. \]
Так как
\[ 64<72<81, \]
то
\[ 8<6\sqrt2<9. \]
После умножения на \(-1\) знаки меняются:
\[ -9<-6\sqrt2<-8. \]
Значит, число заключено между \(-9\) и \(-8\).
4. Представим числа десятичными дробями:
\[ a=\frac{43}{23}=1,869565\ldots, \]
\[ b=1,(869)=1,869869\ldots, \]
\[ c=1,8(69)=1,869696\ldots. \]
Следовательно,
\[ a<c<b. \]
Ответ: \(a;\ c;\ b\).
5.
\[ \frac{77}{19}=4,052631\ldots \]
При округлении до тысячных смотрим на четвёртый знак после запятой: это \(6\). Поэтому третья цифра увеличивается:
\[ \frac{77}{19}\approx 4,053. \]
6. Минимальная скорость получится при минимальном пути и максимальном времени:
\[ s_{\min}=18-4=14\ \text{м}, \]
\[ t_{\max}=6+2=8\ \text{с}. \]
Тогда
\[ v_{\min}=\frac{s_{\min}}{t_{\max}} =\frac{14}{8}=1,75\ \text{м/с}. \]
7. При округлении числа \(1,56\) до десятых получаем:
\[ 1,6. \]
Абсолютная погрешность:
\[ |1,6-1,56|=0,04. \]
Относительная погрешность:
\[ \frac{0,04}{1,56}\cdot100\% =\frac1{39}\cdot100\% \approx2,56\%. \]
Ответ: \(2,56\%\).
