Реши задание на изображении
Вычисление сложной дроби
Я пытаюсь понять выражение \(\frac{2 \frac{4}{33} - 1 \frac{7}{22} - \frac{1}{6}}{ \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}}\). Обозначение, по-видимому, указывает на некоторую сложность, особенно с возможным делением. Похоже, мне нужно вычислить числитель и знаменатель, чтобы найти ответ.
Я выполню вычисления: числитель равен 2 + \(\frac{4}{33}\), и я упрощаю его до конца, получая в результате 7/11.Вычисление задачи с дробями
Я замечаю, что дробь начинается примерно на x240, поэтому, возможно, она взята из учебника. Слева и снизу изображение обрезано, поэтому там могла быть инструкция вроде «Выполните действия: а)…». После дроби может стоять знак равенства или, возможно, двоеточие, являющееся частью оформления учебника. Похоже, этот знак препинания в данной строке не нужен.
Краткий ответ: \[ \boxed{\frac{12}{11}=1\frac{1}{11}} \]
Решение:
\[ \frac{2\frac{4}{33}-1\frac{7}{22}-\frac16} {\frac23+\frac34-\frac56} \]
- Найдём числитель:
\[ 2\frac{4}{33}=\frac{70}{33},\qquad 1\frac{7}{22}=\frac{29}{22} \]
Приведём к знаменателю \(66\):
\[ \frac{70}{33}-\frac{29}{22}-\frac16 = \frac{140}{66}-\frac{87}{66}-\frac{11}{66} = \frac{42}{66} = \frac{7}{11} \]
- Найдём знаменатель:
\[ \frac23+\frac34-\frac56 = \frac8{12}+\frac9{12}-\frac{10}{12} = \frac7{12} \]
- Разделим полученные дроби:
\[ \frac{7}{11}:\frac{7}{12} = \frac{7}{11}\cdot\frac{12}{7} = \frac{12}{11} \]
Проверка:
\[ \frac{12}{11}\cdot\frac7{12}=\frac7{11} \]
Значит, вычисление выполнено верно.
