Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \(x^2+x-30=0\):
   \[ x_1=5,\qquad x_2=-6. \]

2. \(x^2-x-72=0\):
   \[ x_1=9,\qquad x_2=-8. \]

Решение

Ищем разложение на множители.

1)
Нужны два числа, произведение которых равно \(-30\), а сумма — \(1\):

\[ 6+(-5)=1,\qquad 6\cdot(-5)=-30. \]

Поэтому:

\[ x^2+x-30=(x+6)(x-5)=0. \]

Отсюда:

\[ x+6=0 \Rightarrow x=-6, \] \[ x-5=0 \Rightarrow x=5. \]

2)
Нужны два числа, произведение которых равно \(-72\), а сумма — \(-1\):

\[ (-9)+8=-1,\qquad (-9)\cdot8=-72. \]

Тогда:

\[ x^2-x-72=(x-9)(x+8)=0. \]

Отсюда:

\[ x-9=0 \Rightarrow x=9, \] \[ x+8=0 \Rightarrow x=-8. \]

Проверка

\[ 5^2+5-30=0,\qquad (-6)^2-6-30=0; \]

\[ 9^2-9-72=0,\qquad (-8)^2-(-8)-72=0. \]

Все корни найдены верно.