Реши номер 320, 322, 325

Question 1

Алгебра · 8 класс Задача №3672134

А

Аноним

21 сентября 2026 18:19 · публичный вопрос

А

Аноним 21 сентября 2026 18:19

Реши номер 320, 322, 325

Answer

Краткий ответ

№ 320

а) \(x=\pm6\);

б) \(x=\pm0{,}7\);

в) \(x=\pm11\);

г) \(x=\pm\sqrt{11}\);

д) \(x=\pm2\sqrt2\);

е) \(x=\pm\dfrac{\sqrt{10}}2\).

№ 322

а) \(y=\pm1\);

б) действительных корней нет;

в) \(b=\pm5\);

г) \(x=\pm0{,}7\);

д) \(a=\pm2\sqrt{10}\);

е) действительных корней нет.

№ 325

Выражение \(\sqrt{8-5x}\) имеет смысл при:

\(x=-3{,}4\) — да;
\(x=0\) — да;
\(x=1{,}2\) — да;
\(x=1{,}6\) — да;
\(x=2{,}4\) — нет.

Ключевой принцип

Квадрат любого действительного числа неотрицателен:

\[ t^2\ge 0. \]

Поэтому:

если \(t^2=A\), где \(A\ge0\), то
\[ t=\pm\sqrt A; \]
если \(A<0\), действительных корней нет.

Решение № 320

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad x^2&=36 &&\Rightarrow x=\pm\sqrt{36}=\pm6;\\ \text{б)}\quad x^2&=0{,}49 &&\Rightarrow x=\pm0{,}7;\\ \text{в)}\quad x^2&=121 &&\Rightarrow x=\pm11;\\ \text{г)}\quad x^2&=11 &&\Rightarrow x=\pm\sqrt{11};\\ \text{д)}\quad x^2&=8=4\cdot2 &&\Rightarrow x=\pm2\sqrt2;\\ \text{е)}\quad x^2&=2{,}5=\frac52 &&\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac52} =\pm\frac{\sqrt{10}}2. \end{aligned} \]

Решение № 322

а)

\[ 80+y^2=81 \Rightarrow y^2=1 \Rightarrow y=\pm1. \]

б)

\[ 19+c^2=10 \Rightarrow c^2=-9. \]

Квадрат не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

в)

\[ 20-b^2=-5 \Rightarrow -b^2=-25 \Rightarrow b^2=25 \Rightarrow b=\pm5. \]

г)

\[ 3x^2=1{,}47 \Rightarrow x^2=\frac{1{,}47}{3}=0{,}49 \Rightarrow x=\pm0{,}7. \]

д)

\[ \frac14a^2=10 \Rightarrow a^2=40 \Rightarrow a=\pm\sqrt{40} =\pm2\sqrt{10}. \]

е)

\[ -5y^2=1{,}8 \Rightarrow y^2=-0{,}36. \]

Действительных корней нет.

Решение № 325

Корень \(\sqrt{8-5x}\) имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно:

\[ 8-5x\ge0. \]

Отсюда:

\[ -5x\ge-8,\qquad x\le1{,}6. \]

Проверяем числа:

\[ \begin{array}{c|c|c} x & 8-5x & \text{Имеет смысл?}\\ \hline -3{,}4 & 25 & \text{да}\\ 0 & 8 & \text{да}\\ 1{,}2 & 2 & \text{да}\\ 1{,}6 & 0 & \text{да}\\ 2{,}4 & -4 & \text{нет} \end{array} \]

Проверка: для всех подходящих значений подкоренное выражение получилось неотрицательным, а при \(x=2{,}4\) оно отрицательно.

Question 2

реши номер 320, 322, 325

Answer

### Краткий ответ **№ 320** а) \(x=\pm6\); б) \(x=\pm0{,}7\); в) \(x=\pm11\); г) \(x=\pm\sqrt{11}\); д) \(x=\pm2\sqrt2\); е) \(x=\pm\dfrac{\sqrt{10}}2\). **№ 322** а) \(y=\pm1\); б) действительных корней нет; в) \(b=\pm5\); г) \(x=\pm0{,}7\); д) \(a=\pm2\sqrt{10}\); е) действительных корней нет. **№ 325** Выражение \(\sqrt{8-5x}\) имеет смысл при: - \(x=-3{,}4\) — да; - \(x=0\) — да; - \(x=1{,}2\) — да; - \(x=1{,}6\) — да; - \(x=2{,}4\) — нет. ### Ключевой принцип Квадрат любого действительного числа неотрицателен: \[ t^2\ge 0. \] Поэтому: - если \(t^2=A\), где \(A\ge0\), то \[ t=\pm\sqrt A; \] - если \(A<0\), действительных корней нет. ### Решение № 320 \[ \begin{aligned} \text{а)}\quad x^2&=36 &&\Rightarrow x=\pm\sqrt{36}=\pm6;\\ \text{б)}\quad x^2&=0{,}49 &&\Rightarrow x=\pm0{,}7;\\ \text{в)}\quad x^2&=121 &&\Rightarrow x=\pm11;\\ \text{г)}\quad x^2&=11 &&\Rightarrow x=\pm\sqrt{11};\\ \text{д)}\quad x^2&=8=4\cdot2 &&\Rightarrow x=\pm2\sqrt2;\\ \text{е)}\quad x^2&=2{,}5=\frac52 &&\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac52} =\pm\frac{\sqrt{10}}2. \end{aligned} \] ### Решение № 322 а) \[ 80+y^2=81 \Rightarrow y^2=1 \Rightarrow y=\pm1. \] б) \[ 19+c^2=10 \Rightarrow c^2=-9. \] Квадрат не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет. в) \[ 20-b^2=-5 \Rightarrow -b^2=-25 \Rightarrow b^2=25 \Rightarrow b=\pm5. \] г) \[ 3x^2=1{,}47 \Rightarrow x^2=\frac{1{,}47}{3}=0{,}49 \Rightarrow x=\pm0{,}7. \] д) \[ \frac14a^2=10 \Rightarrow a^2=40 \Rightarrow a=\pm\sqrt{40} =\pm2\sqrt{10}. \] е) \[ -5y^2=1{,}8 \Rightarrow y^2=-0{,}36. \] Действительных корней нет. ### Решение № 325 Корень \(\sqrt{8-5x}\) имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно: \[ 8-5x\ge0. \] Отсюда: \[ -5x\ge-8,\qquad x\le1{,}6. \] Проверяем числа: \[ \begin{array}{c|c|c} x & 8-5x & \text{Имеет смысл?}\\ \hline -3{,}4 & 25 & \text{да}\\ 0 & 8 & \text{да}\\ 1{,}2 & 2 & \text{да}\\ 1{,}6 & 0 & \text{да}\\ 2{,}4 & -4 & \text{нет} \end{array} \] Проверка: для всех подходящих значений подкоренное выражение получилось неотрицательным, а при \(x=2{,}4\) оно отрицательно.