Реши задание на изображении
Краткий ответ
№ 1. Проведите прямую \(PK\). Разместите \(M\) и \(A\) по разные стороны от неё — тогда луч \(MA\) пересечёт \(PK\). Точки \(C\) и \(B\) расположите на прямой, параллельной \(PK\), — тогда луч \(CB\) не пересечёт \(PK\).
№ 2. \[ K\in d,\qquad M\notin d, \] \[ M\in m,\qquad N\in d,\qquad N\in m, \] \[ d\cap m=\{N\}. \]
№ 3.
а) нет;
б) нет;
в) нет;
г) да;
д) нет;
е) да;
ж) да.
№ 4. Изображено 6 отрезков: \[ AE,\ AK,\ AB,\ EK,\ EB,\ KB. \]
Ключевые шаги и объяснение
№ 1. Прямая \(PK\) продолжается в обе стороны. Чтобы луч пересек её, его начало и направление должны привести к этой прямой. Чтобы луч не пересекал её, можно провести его параллельно \(PK\).
№ 2. Точка \(K\) лежит на прямой \(d\), а точка \(M\) — нет. Прямая \(m\) проходит через \(M\) и пересекает \(d\) в единственной точке \(N\).
№ 3. Продолжения прямых \(AB\) и \(CD\) пересекаются, но точка пересечения находится за точкой \(B\) и за точкой \(C\), в направлении, противоположном \(D\). Поэтому:
- прямые \(AB\) и \(CD\) пересекаются;
- отрезок \(CD\) и луч \(CD\) до точки пересечения не доходят;
- луч \(DC\), направленный от \(D\) через \(C\), пересекает луч \(OK\);
- луч \(AB\) пересекает луч \(OK\).
№ 4. Каждый отрезок задаётся двумя точками. Можно посчитать так: \[ 3+2+1=6. \] Проверка: из \(A\) получаются \(AE, AK, AB\), из \(E\) — \(EK, EB\), из \(K\) — \(KB\).
