Задача · 6 класс Задача №3672206
А
А
2.61
Краткий ответ:
а) \(\operatorname{НОД}(21,84)=21\);
б) \(\operatorname{НОД}(27,81)=27\);
в) \(\operatorname{НОД}(32,96)=32\);
г) \(\operatorname{НОД}(75,300)=75\).
Объяснение:
Во всех парах большее число делится на меньшее:
- \(84=21\cdot4\), значит, \(21\) — общий делитель;
- \(81=27\cdot3\), значит, \(27\) — общий делитель;
- \(96=32\cdot3\), значит, \(32\) — общий делитель;
- \(300=75\cdot4\), значит, \(75\) — общий делитель.
Если одно число делится на другое, то меньшее число и есть их НОД: большего общего делителя быть не может, так как общий делитель не превышает меньшее из чисел.
Проверка:
\(84:21=4\), \(81:27=3\), \(96:32=3\), \(300:75=4\) — деление выполняется без остатка.
Обсуждение
2 сообщения А
Реши в столбик
Конечно. Делим большее число на меньшее в столбик:
а)
4
21 ) 84
84
--
0
Значит, \(\operatorname{НОД}(21;84)=21\).
б)
3
27 ) 81
81
--
0
Значит, \(\operatorname{НОД}(27;81)=27\).
в)
3
32 ) 96
96
--
0
Значит, \(\operatorname{НОД}(32;96)=32\).
г)
4
75 ) 300
300
---
0
Значит, \(\operatorname{НОД}(75;300)=75\).
