Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• на \(2\): \(202, 374, 412, 732, 800\);
• на \(3\): \(732\);
• на \(5\): \(215, 535, 800\);
• на \(9\): таких чисел нет;
• на \(10\): \(800\).

2. Вместо звёздочки нужно поставить цифру \(4\). Получится число \(324\).

Решение

Признаки делимости:

• на \(2\) — последняя цифра чётная;
• на \(3\) — сумма цифр делится на \(3\);
• на \(5\) — последняя цифра \(0\) или \(5\);
• на \(9\) — сумма цифр делится на \(9\);
• на \(10\) — последняя цифра \(0\).

Для числа \(32*\):

1. Чтобы число делилось на \(2\), звёздочка должна быть чётной.
2. Чтобы число делилось на \(3\), сумма цифр \(3+2+*\) должна делиться на \(3\).

Подходящие цифры для делимости на \(3\): \(1,4,7\). Из них чётная только \(4\).

Проверка:

\[ 324:2=162,\qquad 324:3=108. \]

Значит, ответ: \(\boxed{4}\).