4.10 с решением
Привет! Давай вместе разберемся с заданием 4.10.
Задача у нас такая – найти на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу. В варианте а) у нас −π/2, в б) 2π/3, в в) −2π, и в г) −3π/4.
Чтобы решить эту задачу, надо понимать, как значения угла соотносятся с положением на окружности.
- Изобразим числовую окружность.
- Начнем с нулевой точки, которая соответствует направлению вправо по горизонтали.
- Помним, что полный оборот – это 2π, а один квадрант – это π/2.
Теперь давай посмотрим на каждый из вариантов:
а) −π/2. Это означает поворот на 90 градусов по часовой стрелке, так как у нас отрицательный знак. То есть из начальной точки (ноль) мы повернемся вниз и окажемся внизу окружности.
б) 2π/3. Поворот на 2π/3 означает поворот больше чем на половину окружности (π), но меньше, чем на π целиком. Мы заканчиваем где-то во втором квадранте (верхняя левая часть окружности).
в) −2π. Поскольку полный оборот – это 2π, то ровно −2π будет означать полный оборот по часовой стрелке и мы вернемся в начальную точку. Значит, на
