Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(11\).

Чтобы посчитать пути, будем записывать, сколько способов приводит в каждую вершину. В вершину с несколькими входящими стрелками складываем количества путей из всех предыдущих вершин.

• «Сталактиты и сталагмиты»: \(1\) — начало.
• «Колония летучих мышей»: \(1\).
• «Сокровищница»: \(1\).
• «Озеро»: \(1+1=2\).
• «Водопад»: \(1+1+2=4\).
• «Тупик»: \(2+4=6\).
• «Грот»: \(1+4+6=\boxed{11}\).

Значит, из «Сталактитов и сталагмитов» в «Грот» ведут 11 различных путей.