Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(1{,}243\)
- \(x=2{,}6\)
- \(20\)
- №102: \(10\ \text{м}^3\)
- №383: \(50{,}4\) кг и \(65{,}52\) кг
- Задача о путешественнике: \(247\) км
1. Значение выражения
\[ (2{,}18+0{,}42:0{,}35)\cdot1{,}5-3{,}827 \]
Сначала выполняем деление:
\[ 0{,}42:0{,}35=1{,}2 \]
\[ (2{,}18+1{,}2)\cdot1{,}5-3{,}827 =3{,}38\cdot1{,}5-3{,}827 \]
\[ 5{,}07-3{,}827=\boxed{1{,}243} \]
2. Уравнение
\[ 6\left(\frac56x-1\frac13\right)=5 \]
Преобразуем смешанное число:
\[ 1\frac13=\frac43 \]
Делим обе части на \(6\):
\[ \frac56x-\frac43=\frac56 \]
\[ \frac56x=\frac56+\frac43 =\frac56+\frac86=\frac{13}{6} \]
\[ x=\frac{13}{6}:\frac56=\frac{13}{5}=\boxed{2{,}6} \]
Проверка:
\[ 6\left(\frac56\cdot\frac{13}{5}-\frac43\right) =6\left(\frac{13}{6}-\frac86\right) =6\cdot\frac56=5 \]
3. Значение выражения
\[ \left(4-\frac{14}{33}\cdot1\frac1{21}\right)\cdot5\frac58 \]
\[ 1\frac1{21}=\frac{22}{21}, \qquad 5\frac58=\frac{45}{8} \]
\[ \frac{14}{33}\cdot\frac{22}{21}=\frac49 \]
Тогда:
\[ \left(4-\frac49\right)\cdot\frac{45}{8} =\frac{32}{9}\cdot\frac{45}{8} =\boxed{20} \]
4. Объём параллелепипеда
Формула:
\[ V=abc \]
\[ V=3\frac15\cdot2\frac12\cdot1\frac14 =\frac{16}{5}\cdot\frac52\cdot\frac54 =\boxed{10\ \text{м}^3} \]
5. Задача №383
Пусть в меньшем мешке \(x\) кг муки. Тогда в большем:
\[ 1{,}3x \]
Всего:
\[ x+1{,}3x=115{,}92 \]
\[ 2{,}3x=115{,}92 \]
\[ x=115{,}92:2{,}3=50{,}4 \]
В большем мешке:
\[ 50{,}4\cdot1{,}3=65{,}52 \]
Ответ: \(50{,}4\) кг и \(65{,}52\) кг.
Проверка: \(50{,}4+65{,}52=115{,}92\) кг.
6. Задача о путешественнике
Расстояние вычисляем по формуле:
\[ S=vt \]
На автобусе:
\[ 45\cdot3=135\ \text{км} \]
На теплоходе:
\[ 28\cdot4=112\ \text{км} \]
Общее расстояние:
\[ 135+112=\boxed{247\ \text{км}} \]
Обсуждение
4 сообщенияХочешь, дам похожее уравнение для тренировки?
Да, присылай уравнение — попробуй решить его сам, а я проверю решение и объясню ошибки.
Приготовь меня к контрольной по этим премерам
Да. По этому варианту на контрольной будут 6 типов заданий. Разберём правила и сразу потренируемся.
1. Вычисление выражения с десятичными дробями
Порядок действий:
- действия в скобках;
- умножение и деление слева направо;
- сложение и вычитание.
Например:
\[ 0{,}42:0{,}35=1{,}2. \]
При сложении и вычитании запятые должны быть записаны друг под другом.
2. Уравнение со смешанными числами
Алгоритм:
- смешанное число перевести в неправильную дробь: \[ 1\frac13=\frac43; \]
- разделить обе части уравнения на число перед скобками;
- перенести известное слагаемое;
- разделить на коэффициент при \(x\);
- сделать проверку.
3. Выражение с дробями
Сначала переводи смешанные числа:
\[ 1\frac1{21}=\frac{22}{21},\qquad 5\frac58=\frac{45}{8}. \]
Перед умножением дроби полезно сокращать. Помни:
\[ \frac ab\cdot\frac cd=\frac{ac}{bd}. \]
4. Объём прямоугольного параллелепипеда
Формула:
\[ V=abc, \]
где \(a\), \(b\), \(c\) — длина, ширина и высота.
Все размеры должны быть выражены в одинаковых единицах. Ответ записывается в кубических единицах, например \(\text{м}^3\).
5. Задача про мешки
Если в меньшем мешке \(x\) кг, а в большем в \(1{,}3\) раза больше, то:
\[ \text{в большем мешке}=1{,}3x. \]
Составляем уравнение:
\[ x+1{,}3x=\text{общая масса}. \]
После нахождения \(x\) вычисляем массу второго мешка и делаем проверку сложением.
6. Задача на движение
Основная формула:
\[ S=vt, \]
где \(S\) — расстояние, \(v\) — скорость, \(t\) — время.
Если путешественник ехал разными видами транспорта, расстояние на каждом участке считаем отдельно, затем складываем:
\[ S_{\text{общее}}=S_1+S_2. \]
Тренировочный вариант
Реши похожие задания:
\[ (3{,}24+0{,}56:0{,}14)\cdot1{,}2-4{,}108 \]
\[ 4\left(\frac34x-1\frac12\right)=6 \]
\[ \left(3-\frac6{25}\cdot1\frac23\right)\cdot2\frac12 \]
Найди объём параллелепипеда с измерениями:
\[ 2\frac12\text{ м},\quad 1\frac35\text{ м},\quad 1\frac14\text{ м}. \]
В двух мешках \(91{,}2\) кг муки. В одном мешке муки в \(1{,}4\) раза меньше, чем в другом. Сколько муки в каждом мешке?
Автомобиль ехал \(2\) часа со скоростью \(65\) км/ч, а затем ещё \(3\) часа со скоростью \(48\) км/ч. Какое расстояние он проехал?
Начни с заданий 1 и 2, пришли решение — я проверю каждый шаг и помогу исправить ошибки.
