Задача Задача №3672477
А
А
Монету бросают 4 раза. найти вероятность того, что решка выпадет 3 раза
Краткий ответ: \[ P=\frac14=0{,}25=25\%. \]
Решка должна выпасть ровно 3 раза из 4.
- Всего возможных последовательностей:
\[ 2^4=16. \] - Выбрать, на каком из 4 бросков выпадет орёл:
\[ \binom41=4. \] - Поэтому благоприятных исходов 4, и \[ P=\frac{4}{16}=\frac14. \]
Например: РРРО, РРOР, РOРР, OРРР.
Каждая последовательность имеет вероятность \(\frac1{16}\), поэтому результат проверяется:
\[
4\cdot\frac1{16}=\frac14.
\]
Обсуждение
3 сообщения А
Монету бросают 8 раз. Найти вероятность того, что орел выпадет 5 раз
Вероятность того, что орёл выпадет ровно 5 раз из 8:
\[ P=\frac{\binom{8}{5}}{2^8}. \]
Выбираем 5 бросков, в которых выпадет орёл:
\[ \binom{8}{5}=\frac{8!}{5!\,3!}=56. \]
Всего возможных исходов:
\[ 2^8=256. \]
Тогда
\[ P=\frac{56}{256}=\frac{7}{32}=0{,}21875. \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{7}{32}=0{,}21875=21{,}875\%} \]
А
Бросают два кубика. Найти вероятность того что сумма выпавших очков равна 5 или 6
